W latach 70. i 80. Bikont działał w opozycji. Od 1977 roku współpracował z KSS "KOR", a jako student Państwowej Wyższej Szkoły Filmowej, Telewizyjnej i Teatralnej im. Leona Schillera w Łodzi we wrześniu 1980 należał do organizatorów Niezależnego Zrzeszenia Studentów. W październiku 1980 został członkiem Ogólnopolskiego Komitetu Założycielskiego NZS. Od grudnia 1981 roku do października 1982 był internowany. W 1982 roku ukończył studia reżyserskie, a w latach 80. realizował filmy dokumentalne, m.in. Ballada o strajku (1988) - z Leszkiem Dziumowiczem.
Pracował jako dziennikarz w „Gazecie Wyborczej”, publikował też we „Wprost”. Wspólnie z Robertem Makłowiczem wydał książki: Listy pieczętowane sosem, czyli gdzie karmią najlepiej w Polsce. Przewodnik, Dialogi języka z podniebieniem, Stół z niepowyłamywanymi nogami. Ponadto jest autorem książek: Polska na widelcu, Polska. Nawigator kulinarny, Kuchnia żydowska według Balbiny Przepiórko.