W skład Rady Funduszu wchodzi dziesięć osób powołanych przez premiera, przy czym jednego członka powołuje się spośród kandydatów wskazanych przez rzecznika praw obywatelskich; dwóch spośród kandydatów wskazanych przez Trójstronną Komisję do Spraw Społeczno-Gospodarczych; jednego spośród kandydatów wskazanych przez stronę samorządową Komisji Wspólnej Rządu i Samorządu Terytorialnego; jednego spośród kandydatów ministra zdrowia; jednego spośród kandydatów wskazanych przez Radę Działalności Pożytku Publicznego; jednego spośród kandydatów wskazanych wspólnie przez ministra obrony narodowej, ministra sprawiedliwości i ministra spraw wewnętrznych; jednego spośród kandydatów wskazanych przez ministra finansów. Rada NFZ nie jest radą nadzorczą. Nie posiada kompetencji nadzorczych, ale kontrolne, opiniodawcze i w ograniczonym zakresie stanowiące.
Zgodnie z ustawą o świadczeniach opieki zdrowotnej finansowanych ze środków publicznych, premier może odwołać prezesa NFZ na wniosek ministra zdrowia, po zasięgnięciu opinii Rady Funduszu. Opinia ta nie jest jednak wiążąca dla szefa rządu.
Premier Donald Tusk zapowiedział 25 maja, że będzie respektował wniosek Arłukowicza o odwołanie prezesa NFZ, jeśli będzie on podtrzymany. - Procedury trwają. Przede mną kilka rozmów ze wszystkimi zainteresowanymi, głównie z ministrem zdrowia i szefem NFZ - podkreślił Tusk. Z kolei Arłukowicz oświadczył, że wniosek o odwołanie Paszkiewicza to początek zmian w Funduszu, które będą dotyczyć m.in. systemu finansowania. Dodał, że chce, aby płacono za efekt leczenia, a nie za sam fakt leczenia.
Paszkiewicz rozpoczął pełnienie funkcji prezesa NFZ w grudniu 2007 r., kiedy ministrem zdrowia był dzisiejsza marszałek Sejmu Ewa Kopacz. Prezes NFZ był w ostatnich miesiącach krytykowany przez Naczelną Radę Lekarską i związki zawodowe medyków. NRL wezwała lekarzy, by nie podpisywali umów w sprawie recept refundowanych na warunkach, które przedstawił prezes NFZ. Z kolei Paszkiewicz krytykował niektóre rozporządzenia Ministerstwa Zdrowia - prezes NFZ informował w marcu, że resort nie uwzględnił jego uwag do projektu rozporządzenia w sprawie recept. Zdaniem Paszkiewicza bez tych zmian nowe przepisy nie powinny wejść w życie.
Na początku 2010 zarządzenie Paszkiewicza wywołało aferę związaną z chemioterapią niestandardową. Media informowały, że w związku z zarządzeniem prezesa NFZ część chorych na raka nie będzie miała możliwości korzystania z chemioterapii w dotychczasowych szpitalach. Już wtedy media spekulowały o możliwości odwołania Paszkiewicza, jednak ówczesna minister zdrowia Ewa Kopacz nie złożyła takiego wniosku. Po rozmowie z premierem Tuskiem prezes NFZ przyznał, że to on ponosi winę za problemy związane ze stosowaniem chemioterapii niestandardowej. Szef rządu zdecydował też o ukaraniu Paszkiewicza, który musiał oddać jedno miesięczne wynagrodzenie. Prezes NFZ na polecenie Tuska zmienił swoje zarządzenie.
PAP, arb