Hierarcha od kilku lat zmagał się z nowotworem. Zmarł 12 lipca. Jak poinformowano w komunikacie KEP, przed śmiercią rozmawiał telefonicznie z papieżem Franciszkiem oraz papieżem emerytem Benedyktem XVI.
Zygmunt Zimowski ukończył Wyższe Seminarium Duchowne w Tarnowie w 1973 roku. Biskupem został w 2002 roku decyzją papieża Jana Pawła II. Sakrę biskupią otrzymał z rąk kardynała Josepha Ratzingera, późniejszego papieża Benedykta XVI.
Biskup Zimowski był doktorem teologii dogmatycznej. Tytuł uzyskał w Innsbrucku, mimo że władza PRL próbowały uniemożliwić jego wyjazd.
W 1983 roku duchowny rozpoczął pracę w watykańskiej Kongregacji Nauki Wiary, a od 19988 roku był kapelanem jego świątobliwości. Pełnił także obowiązki postulatora postulatorem w Kongregacji do Spraw Kanonizacyjnych przy procesach Karoliny Kózkówny i ks. Romana Sitki – z diecezji tarnowskiej, jak też Marii Julitty Ritz – z diecezji Würzburg w Niemczech
Papież Benedykt XVI odwołał duchownego ze stanowiska biskupa radomskiego w 2009 roku i mianował go Papieskiej Rady ds. Duszpasterstwa Chorych i Służby Zdrowiar równocześnie przyznając mu tytuł arcybiskupa. W 2011 roku został włączony do gremium członków Kongregacji Spraw Kanonizacyjnych, a w 2012 do Kongregacji ds. Biskupów