Urodził się w 1897 w Warszawie jako syn Józefa Żabińskiego i Heleny z domu Strzeszewskiej. Zamiłowanie do zwierząt zaszczepiła mu matka. W latach młodzieńczych pasjonował się również lekkoatletyką, zwłaszcza biegami. Był wieloletnim rekordzistą Warszawy w biegu na 100 m (z wynikiem 11,1 s).
W roku 1919 wstąpił do odrodzonego Wojska Polskiego – za udział wojnie polsko-bolszewickiej 1920 dostał pierwszy Krzyż Walecznych (drugi otrzymał w 1944). Po służbie wojskowej studiował na Uniwersytecie Warszawskim i w Szkole Głównej Gospodarstwa Wiejskiego, zdobywając tytuł inżyniera agronomii i doktora fizjologii (w roku 1946 roku habilitował się z zoologii na Uniwersytecie Marii Skłodowskiej-Curie w Lublinie). Wykładał w szkołach średnich i na wyższych uczelniach. Gdy tylko zaczęto emitować polskie audycje radiowe (1926), zaczął wygłaszać pogadanki o zwierzętach.
Na SGGW Jan Żabiński poznał Antoninę Erdman, która pracowała jako archiwistka. Antonina stała się jego żoną, najbliższą współpracowniczką i znakomitą opiekunką zwierząt.
Był organizatorem Ogrodu Zoologicznego w Warszawie i jego pierwszym dyrektorem (1929). Funkcję tę pełnił - z przerwą w okresie wojny - do marca roku 1951, gdy odwołano go ze stanowiska ze względu na działalność w AK.
Już w latach 30. za najważniejsze zadanie takich ogrodów Żabiński uważał zachowanie gatunków zagrożonych wymarciem. Warszawskie Zoo było wtedy uważane za jedno z najlepszych w Europie. Wśród sukcesów można wymienić przyjście na świat w 1937 r. słonicy Tuzinki - 12. słonia urodzonego w niewoli, rozmnożenie po raz pierwszy w niewoli likaonów oraz koni Przewalskiego. Obok Jana Sztolcmana to właśnie głównie Żabińskiemu zawdzięczamy fakt, że na wolności można oglądać żywe żubry i podziwiać konie typu tarpana.
W modernistycznej willi na terenie zoo (zwanej "Willą Pod Zwariowaną Gwiazdą) małżeństwo opiekowało się chorymi zwierzętami, często w niekonwencjonalny sposób. Gdy lwica nie chciała karmić małych lewków, Jan postanowił skorzystać z mleka... własnej siostry, która również niedawno urodziła.
"Nie wystarczy badać zwierząt z bezpiecznej odległości – trzeba z nimi mieszkać, żeby naprawdę poznać ich obyczaje i psychologię" – powiedział kiedyś.
Jesienią 1939 w Warszawie miał się odbyć doroczny zjazd członków Międzynarodowego Stowarzyszenia Dyrektorów Ogrodów Zoologicznych. Wybuchła jednak wojna i 3 września zoo zostało zbombardowane. Część zwierząt zginęła, niektóre zjedzono podczas oblężenia, inne uciekły. Lwy trzeba było zastrzelić ze względów bezpieczeństwa. Wiele z pozostałych (w tym Tuzinkę) Niemcy wywieźli do innych ogrodów. Część zwierząt niemieccy oficerowie zastrzelili podczas polowania urządzonego na terenie ZOO na Sylwestra 1940.
Mieszkający z żoną i dziećmi w willi Jan Żabiński oficjalnie zajmował się hodowlą świń dla niemieckich żołnierzy. By mógł zdobywać dla nich odpady, zezwolono mu na wstęp do getta. W późniejszych latach okupacji część terenów ogrodu podzielono na uprawne działki dla mieszkańców miasta.
Nieoficjalnie Jan Żabiński działał w podziemiu - utrzymywał się z lekcji udzielanych na tajnych kompletach Wydziału Lekarskiego, Stomatologicznego i Farmaceutycznego UW, ukrywał na terenie zoo broń i materiały wybuchowe oraz Żydów przeszmuglowanych z getta. Jako kryjówki służyły między innymi opuszczone pomieszczenia dla lwów. By dać lokatorom willi sygnał do ukrywania się, Antonina grała na fortepianie lub nuciła melodię z operetki "Piękna Helena" Offenbacha - "Jedź, jedź, jedź na Kretę!". Chowali się na stryszku, w szafach ściennych, czy ewakuowali do bażanciarni tunelem, którego wejście znajdowało się w piwnicy. Willa stała na terenie często odwiedzanym przez Niemców - nie przypuszczali, by działo się tam coś nielegalnego. Zdarzały się jednak niebezpieczne incydenty - w pewną niedzielę przez okno willi wyskoczyła psychicznie chora, innym razem pijany niemiecki oficer przerwał Antoninie Offenbacha i zaczął grać zakazaną "Etiudę Rewolucyjną" Chopina.
Całkowita liczba Żydów, którzy przewinęli się przez willę Żabińskich, nie jest pewna – szacuje się ją na od 150 do trzystu osób. Wśród ukrywających się była rzeźbiarka Magdalena Gross i jej mąż, prawnik Maurycy Fraenkel, pisarka Rachela Auerbach, mistrz bokserski Samuel Kenigswein z żoną i dwójką dzieci, Marceli Lewi-Łebkowski z rodziną, Joanna Kramsztykówna, Leonia i Irena Tenenbaum, żona i córka zmarłego w getcie entomologa Szymona Tenenbauma, mikrobiolog prof. Ludwik Hirszfeld - współorganizator Polskiej Akademii Nauk. Nie był to tylko azyl dla elity - u Żabińskich ukrywało się wielu ubogich Żydów, w tym dobrze znane Żabińskim rodziny przedwojennych dostawców owoców, warzyw i nabiału.
Jako żołnierz Armii Krajowej Jan Żabiński dosłużył się stopnia porucznika. Podczas Powstania Warszawskiego dowodził plutonem. 15 września 1944 pocisk karabinowy przeszył mu szyję - do końca Powstania przebywał w szpitalach. Później trafił do niemieckiej niewoli - w stalagach prowadził pogadanki zoologiczne dla innych jeńców wojennych.
Gdy tylko wrócił do kraju (1945) podjął pracę naukową i popularyzatorską. Już w roku 1946 warszawskie ZOO wznowiło działalność.
Od 1947 był członkiem Państwowej Rady Ochrony Przyrody i redagował "Księgi Rodowodowe Żubrów". W latach 1952–1954 wykładał w Państwowej Wyższej Szkole Pedagogicznej.
Był bardzo płodnym autorem - wydał ponad 60 książek popularnonaukowych (na przykład "Człowiek jest plastyczny", "Czy można żyć bez skóry", "Futro i jego dostawcy", "Gawędy o zwierzętach", "Jak powstała trąba słonia", "Karaluch", "Porozumienie ze zwierzęciem", "Przekrój przez zoo", "Walka o żubra", "Z życia zwierząt", "Żywa bateria"), wiele artykułów – a także sześć przekładów oraz 32 prace i rozprawy naukowe (głównie z dziedziny hodowli żubrów, ale także biologii karalucha, fizjologii, hodowli i aklimatyzacji zwierząt). Za popularyzatorskie audycje radiowe i telewizyjne o zwierzętach (ponad 1500) Polskie Radio przyznało mu Złoty Mikrofon. Pisał też scenariusze filmów przyrodniczych i był ich konsultantem.
W 1965 r. Instytut Yad Vashem przyznał Antoninie i Janowi Żabińskim tytuł Sprawiedliwych wśród Narodów Świata. Ceremonia sadzenia drzewka na Wzgórzu Pamięci w Jerozolimie odbyła się w 1968 r.
"Do żadnej partii nie należę i żaden program partyjny nie był moim przewodnikiem w okresie okupacji. Jestem indywidualistą i nie lubię być krępowany reżimem. Nie można mnie podciągnąć pod jakikolwiek strychulec. Jestem demokratą – Polakiem. Czyny moje były i są konsekwencją pewnego nastroju psychicznego w wyniku wychowania postępowo-humanistycznego, jakie otrzymałem zarówno w domu rodziców, jak i w gimnazjum Kreczmara. Wiele razy pragnąłem zanalizować przyczyny niechęci do Żydów i nie znalazłem innych, poza sztucznie utworzonymi. Co się tyczy mnie, to przyznaję, że nie mogłem znaleźć jakichkolwiek cech charakteru usprawiedliwiających nienawiść bądź niechęć do Żydów; po prostu dlatego, że jest mi całkowicie obojętne, czy mam do czynienia z Duńczykiem, Żydem czy Anglikiem. To przeświadczenie pogłębiłem w ciągu całego swego życia. Cechę tę uważam za właściwą każdemu przyzwoitemu człowiekowi. Dlatego też nie traktowałem naszej pomocy [...] jako jałmużny, tylko jako obowiązek wobec najbardziej gnębionych i poniżonych, jakimi wówczas byli Żydzi – obowiązek podyktowany względami ludzkimi. W tym czasie nie myślałem o grożących nam wszystkim konsekwencjach. Te same motywy, jakie mnie skłaniały do udzielania czynnej pomocy Żydom – to uczucie musu i poczucie obowiązku – równocześnie zaprowadziły mnie do czynnej dywersji w AK" - zapisał Jan Żabiński w relacji przekazanej Żydowskiemu Instytutowi Historycznemu.
Żabiński zmarł 26 lipca 1974 r. w Warszawie. Wraz z żona, Antoniną (zm. w 1971) spoczywa na warszawskich Starych Powązkach. Od 1980 Jan Żabiński jest patronem jednej z ulic na warszawskim Ursynowie.
Za ratowanie Żydów w czasie wojny 17 listopada 2008 Jan został pośmiertnie odznaczony przez prezydenta Lecha Kaczyńskiego Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski z gwiazdą, a Antonina Krzyżem Komandorskim.W 2007 r. Amerykanka Diane Ackerman wydała książkę "The Zookeeper's Wife" opartą na pamiętnikach Antoniny Żabińskiej "Ludzie i zwierzęta". W 2009 w wydawnictwie Świat Książki ukazał się polski przekład pod tytułem "Azyl. Opowieść o Żydach ukrywanych w warszawskim zoo". Książka stałą się podstawą hollywoodzkiego scenariusza filmowego. W piątek 24 marca film "Azyl" wchodzi do kin.