Urodzony 29 czerwca 1924 roku w Kownie Gustaw Lutkiewicz ukończył Państwową Wyższą Szkołę Teatralną w Warszawie w 1949 roku. Od razu po studiach zaczął pracę w Teatrze Nowym w Łodzi, by po 12 latach związać się kolejno z Teatrem Dramatycznym, Teatrem Powszechnym, Teatrem Narodowym i od 1974 roku do końca kariery ogłoszonej w 2010 roku znów z Teatrem Powszechnym.
Na srebrnym ekranie Lutkiewicz debiutował w 1953 roku w filmie „Chleb”, gdzie wcielił się w postać Feliksa Dzierżyńskiego. Do 2000 roku, gdy wystąpił po raz ostatni w pełnometrażowym filmie („Syzyfowe prace” - red.) zagrał w kilkudziesięciu filmach. Stworzył wiele ról teatralnych i telewizyjnych. Zagrał m.in. w dwóch odcinkach serialu „Stawka większa niż życie”. Jedną z najsłynniejszych kreacji była postać wachmistrza Zydora Luśni w „Panu Wołodyjowskim”. Postać odgrywana przez Lutkiewicza „dowodziła” operacją nabijania na pal Azji Tuhajbejowicza. To także on zaśpiewał „Balladę stepową”.
W swojej karierze otrzymał także kilka odznaczeń państwowych, m.in.: Krzyże Oficerski i Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski, Złoty Krzyż Zasługi czy Srebrny Medal Zasłużony Kulturze Gloria Artis”