Jerzy Stawicki urodził się 31 maja 1927 roku w Warszawie. Ukończył Gimnazjum Graficzne w Warszawie oraz związane z tą szkołą Liceum Fotograficzne. Studiował na Wydziale Operatorskim PWSF w Łodzi. Od 1954 roku pracował w Wytwórni Filmów Fabularnych w Łodzi.
Był asystentem operatora kamery („Idę do słońca”, 1955), asystentem autora zdjęć („Podhale w ogniu”, 1955), drugim operatorem (pierwsza praca u Tadeusza Chmielewskiego na planie filmu „Ewa chce spać”, 1957), operatorem kamery („Do widzenia, do jutra”, 1960).
Jako autor zdjęć zadebiutował u Chmielewskiego przy „Walecie pikowym” (1960). Później pracowali wspólnie jeszcze przy wielu produkcjach takich, jak "Wśród nocnej ciszy" (1978), „Jak rozpętałem II wojnę światową” (1969) czy „Wierna rzeka” (1983).
Stawicki współpracował ze Stanisławem Lenartowiczem przy „Upiorze”(1967), „Opętaniu” (1972) czy „To ja zabiłem” (1974). Zrealizował również zdjęcia do dwóch znanych filmów Sylwestra Chęcińskiego – „Wielkiego Szu” (1982) i „Rozmów kontrolowanych” (1991).