W latach 1991-92 Fiodorow był doradcą prezydenta Borysa Jelcyna do spraw gospodarczych. Przygotował wtedy projekty ustaw o bankach i spółkach akcyjnych.
Kilkakrotnie wchodził w skład rządu Rosji. Po raz pierwszy w latach 1992-94, kiedy to był wicepremierem i ministrem finansów w gabinecie kierowanym przez Jegora Gajdara.
W 1998 roku był ministrem-szefem Państwowej Służby Podatkowej w rządach Siergieja Kirijenki i Wiktora Czernomyrdina. Przeforsował wówczas pakiet ustaw obniżających podatki.
Dwukrotnie - w l993 i 1996 roku - był wybierany do Dumy Państwowej, izby niższej parlamentu Rosji. Jako deputowany opracował ustawę o Banku Centralnym Rosji.
Był mężem zaufania Jelcyna w wyborach prezydenckich 1996 roku.
W latach 2000-08 zasiadał w radach dyrektorów koncernu gazowego Gazprom, giganta elektroenergetycznego RAO JES i Sbierbanku, w których reprezentował prywatnych akcjonariuszy. Od 2005 roku był związany z funduszem UFG Private Equity Fund 1.
Fiodorow był autorem ponad 200 artykułów, książek i prac naukowych, w tym "Angielsko-Rosyjskiego Słownika Bankowego".
Osierocił żonę i dwoje dzieci.