Rozmowa z prof. Johnem Allenem Paulosem, matematykiem z Temple University, autorem książki „Analfabetyzm matematyczny i jego skutki".
WPROST: Mężczyzna, który podróżował samolotem, bał się, że na pokładzie ktoś podłoży bombę. Postanowił, że wsiądzie do samolotu z bombą w walizce. Uznał, że prawdopodobieństwo, iż na pokładzie znajdą się dwie bomby, jest nieskończenie małe. Słusznie?
Allen PAULOS: Nie rozróżniamy między prawdopodobieństwem, że coś się wydarzy, na przykład spotkamy znajomego, a tym, że zdarzy się coś konkretnego, na przykład na wakacjach spotkamy naszego sąsiada Johna. Jest bardzo prawdopodobne, że wydarzy się pierwsza sytuacja, a druga – szalenie nieprawdopodobne. Weźmy rok przestępny, który ma 366 dni, i 367 osób. Mamy pewność, że przynajmniej dwie osoby mają urodziny tego samego dnia. Ile osób powinno się zebrać, żeby mieć 50 proc. pewności, że przynajmniej dwie urodziły się tego samego dnia? 183? Tylko 23. Jeśli trudno nam w to uwierzyć, nie jesteśmy osamotnieni. Komik Johnny Carson również w to nie wierzył i podczas występu zapytał widzów (120 osób), ilu obchodzi urodziny tego samego dnia co on, czyli 23 października. Nikt się nie zgłosił. Carson chciał triumfować i pokazać, że matematycy się mylą, ale jedyne, co wykazał, to swój analfabetyzm liczbowy. Wystarczą 23 osoby, żeby mieć 50 proc. szans, iż dwie z nich urodziły się tego samego dnia, ale nie wiemy, jaka będzie to data. Żeby osiągnąć 50-procentowe prawdopodobieństwo, że dwie osoby dzielą konkretną datę urodzin, potrzeba aż 253 ludzi.
WPROST: Mężczyzna, który podróżował samolotem, bał się, że na pokładzie ktoś podłoży bombę. Postanowił, że wsiądzie do samolotu z bombą w walizce. Uznał, że prawdopodobieństwo, iż na pokładzie znajdą się dwie bomby, jest nieskończenie małe. Słusznie?
Allen PAULOS: Nie rozróżniamy między prawdopodobieństwem, że coś się wydarzy, na przykład spotkamy znajomego, a tym, że zdarzy się coś konkretnego, na przykład na wakacjach spotkamy naszego sąsiada Johna. Jest bardzo prawdopodobne, że wydarzy się pierwsza sytuacja, a druga – szalenie nieprawdopodobne. Weźmy rok przestępny, który ma 366 dni, i 367 osób. Mamy pewność, że przynajmniej dwie osoby mają urodziny tego samego dnia. Ile osób powinno się zebrać, żeby mieć 50 proc. pewności, że przynajmniej dwie urodziły się tego samego dnia? 183? Tylko 23. Jeśli trudno nam w to uwierzyć, nie jesteśmy osamotnieni. Komik Johnny Carson również w to nie wierzył i podczas występu zapytał widzów (120 osób), ilu obchodzi urodziny tego samego dnia co on, czyli 23 października. Nikt się nie zgłosił. Carson chciał triumfować i pokazać, że matematycy się mylą, ale jedyne, co wykazał, to swój analfabetyzm liczbowy. Wystarczą 23 osoby, żeby mieć 50 proc. szans, iż dwie z nich urodziły się tego samego dnia, ale nie wiemy, jaka będzie to data. Żeby osiągnąć 50-procentowe prawdopodobieństwo, że dwie osoby dzielą konkretną datę urodzin, potrzeba aż 253 ludzi.
Więcej możesz przeczytać w 20/2009 wydaniu tygodnika Wprost .
Archiwalne wydania tygodnika Wprost dostępne są w specjalnej ofercie WPROST PREMIUM oraz we wszystkich e-kioskach i w aplikacjach mobilnych App Store i Google Play.
