Matematyka pozwala przewidzieć przyszłość!
W ciągu siedmiu lat może dojść do równie groźnego zamachu terrorystycznego jak atak z 11 września 2001 roku w Nowym Jorku! Nie są to prognozy astrologów, lecz poważnych matematyków. Aaron Clauset i Maxwell Young z University of New Mexico doszli do takiego wniosku, analizując akty terroru z ostatnich 37 lat w państwach G-7. Jeszcze bardziej niepokojące są przewidywania badaczy, którzy uważają, że najbliższy rok może być ostatnim korzystnym okresem do inwestowania w fundusze i akcje. Najpóźniej po 2007 r. na giełdach całego świata dojdzie do głębokiej bessy!
Mniej katastroficzne są prognozy wróżbitów. Polscy astrolodzy zapowiadają, że w 2006 r. ceny ropy spadną i nastąpi dalsze osłabienie dolara wobec euro. Niestety, świat będzie się borykał z kolejnymi kataklizmami, w tym z epidemią ptasiej grypy. W Polsce w pierwszej połowie roku należy oczekiwać zawirowań politycznych. Wróżenie z kart wkrótce może jednak odejść do lamusa i ustąpić miejsca prognozom stawianym w majestacie nauki. Józefa Oleksego i innych polityków SLD przed klęską wyborczą w minionym roku nie uchroniły rady wróżki Józefiny Pellegrini. - Wróżby były pomyślne, ale się nie sprawdziły - mówi były premier. Również z różnym skutkiem z usług wróżbitów korzysta aż 35 proc. menedżerów - jak ujawnił sondaż miesięcznika "Capitol". Prorocy nowej generacji twierdzą, że posługują się czymś bardziej wiarygodnym niż kryształowa kula - liczbami i równaniami matematycznymi. Nowa, tym razem naukowa "numerologia", ma odkryć prawa i reguły, które rządzą wszechświatem, dziejami państw i losami ludzi!
Kod Pitagorasa
Matematycy od starożytności wierzyli, że światem rządzą liczby. Pierwszy zwróciłĘna to uwagę Pitagoras, który odkrył, że dźwięki pobudzonej struny występują w interwałach odpowiadających jej podziałowi w stosunku 2:1, 3:1 itp. Leonardo z Pizy, zwany Fibonaccim, wykazał, że obliczenia opisują niektóre zjawiska, dzięki czemu niekiedy można przewidzieć, co się zdarzy. W dziele "Liber abaci" z 1202 r. włoski matematyk sformułował prawo, zgodnie z którym błyskawicznie rozmnażają się króliki (jest to ciąg liczb, w której każda kolejna jest równa sumie dwóch wcześniejszych: 2, 3, 5, 8, 13, 21...). Badacze doszukali się tzw. ciągu Fibonacciego w harmonii utworu Contrapunctus I Jana Sebastiana Bacha, a nawet w tym, jak rosną zyski z książki Dana Browna "Kod Leonarda da Vinci"!
Od ponad 40 lat rozwojem techniki komputerowej rządzi prawo Moore`a. Jego twórca Gordon Moore, współtwórca układów scalonych, określił w nim tempo miniaturyzacji i wzrostu mocy obliczeniowej komputerów (co 24 miesiące, a ostatnio nawet co półtora roku podwaja się wydajność pojedynczych mikroprocesorów). Wynalazca i futurolog Ray Kurzweil twierdzi, że to prawo określa też postęp technologiczny, a nawet ewolucję życia na Ziemi! Jeszcze bardziej zaskakuje odkrycie, że tym samym regułom matematycznym mogą podlegać trzęsienia ziemi i notowania na giełdzie. Shoaleh Ghashghaie i Wolfgang Breymann z uniwersytetu w Bazylei, którzy w latach 90. analizowali dane dotyczące zmian kursu marki niemieckiej wobec dolara, zauważyli, że były one takie same jak ruchy turbulentnego przepływu gazów i płynów!
Niektórzy matematycy twierdzą, że są w stanie przewidzieć wahania kursów walut na giełdzie Nasdaq. Didier Sornette i Jo/rgen Andersen uważają, że wystarczy prześledzić, jakie strategie ostatnio podejmowali inwestorzy, by określić zmiany notowania walut w 70 proc., a czasem nawet w 100 proc. Większość giełdowych graczy stosuje bowiem te strategie, które ostatnio okazały się skuteczne. Tak jest przynajmniej do dnia, w którym kursy walut okazują się nieobliczalne, a większość inwestorów ponosi straty. Przykładem jest rok 2000, gdy na Wall Street w Nowym Jorku gwałtownie straciły na wartości akcje firm internetowych. Wielu inwestorów przez lata je kupowało, uważając, że to najlepsza lokata kapitału. Aż do chwili, gdy nastąpiła bolesna "korekta" takiego sposobu myślenia. Tego jednak matematycy nie przewidzieli.
Prawo wielkich liczb
O sukcesie na giełdzie, tak jak w grze losowej, decyduje głównie przypadek, a nie systemy wygrywania. Jest o tym przekonany Nassim Taleb, który dorobił się majątku, grając na Wall Street. Postanowił inwestować w to, co w danym momencie wydawało się najmniej prawdopodobne, a ponieważ - jak przyznaje - dopisało mu szczęście, został jednym z najbogatszych ludzi w USA. Większe szanse na sukces - zgodnie z prawem wielkich liczb - mają osoby, które częściej i więcej inwestują, a nie te, które posługują się systemami wygrywania. Według rachunku prawdopodobieństwa, spośród 3,5 tys. funduszy inwestycyjnych 437 musi uzyskać wyniki lepsze od przeciętnych. Spośród 10 tys. graczy giełdowych po roku jedynie 500 może się pochwalić sukcesem, a po 10 latach zaledwie dziewięciu nadal będzie miało zyski!
Matematyk Gregory Chaitin uważa, że nigdy nie możemy mieć pewności, czy to, co nas spotyka, jest jedynie zbiegiem okoliczności. Jego zdaniem, nie można udowodnić, że coś jest przypadkowe. Logicznie nie można wykluczyć, że między dowolnymi zdarzeniami występuje ukryty związek, co uznano za jedno za największych odkryć współczesnej matematyki, ale jest też bardzo prawdopodobne, że wydarzy się coś nieprawdopodobnego, o czym przekonywał już Arystoteles. Laureat Nagrody Nobla Georges Charpak i Henri Broch z uniwersytetu w Nicei obliczyli, że przypadki, które wydają się nam zrządzeniem losu, codzienne zdarzają się jednej osobie na milion. W Polsce mogą zatem wystąpić 38 razy dziennie. Jeśli ktoś doszukuje się w tym ręki opatrzności lub naukowych prawideł, to jest to jedynie złudzenie naszego umysłu - przekonują biolodzy ewolucyjni.
Świat psychopatów
W umyśle człowieka nie ma miejsca na przypadek, bo jesteśmy zmuszeni do wybiórczego postrzegania rzeczywistości i myślenia w kategoriach przyczynowo-skutkowych. Z takiego myślenia narodziły się parapsychologia i astrologia, ale też nowoczesna nauka, która wcale nie opisuje wiernie rzeczywistości, jak się powszechnie sądzi. Teorie i prawa fizyki są nie tylko "wynikiem" eksperymentu, lecz weryfikowanymi przez doświadczenie (lub jedynie falsyfikowanymi, jak twierdził Karl Popper) konstrukcjami myślowymi, pozwalającymi zmieniać świat lub lepiej go rozumieć. Tak powstała i mechanika kwantowa, i teoria, że do bessy na giełdzie dochodzi po wybudowaniu najwyższego budynku na świecie! Tak było w 1929 r., gdy kończono wznoszenie Empire State Building, i w latach 1972--1974, gdy w Nowym Jorku oddawano do użytku wieże WTC. Kolejna bessa może się zdarzyć niebawem: w 2007 r. zostanie zbudowany World Financial Center w Szang-haju (492 m), a w 2008 r. powstanie w Seulu International Businnes Center o wysokości 580 m. Bessa pewna!
W umysłach statystyków los jest formułą matematyczną przyporządkowującą ludziom zdarzenia. Człowiek nie myśli jednak kategoriami statystycznymi. W naszej świadomości ważniejsze niż suche dane są doświadczenia emocjonalne, pozwalające kojarzyć różne wydarzenia. To dlatego w grach losowych lepiej radzą sobie tzw. funkcjonalni psychopaci, czyli osoby z zaburzeniami emocjonalnymi, wykazujące większą skłonność do ryzyka. Badania
prof. Antoine`a Bechary z Uniwersytetu Iowa wykazały, że większość ludzi woli unikać ryzyka, nawet gdy potencjalne zyski są większe niż straty. Podobnie większe sukcesy osiągają menedżerowie, którzy w pewnych sytuacjach potrafią zablokować naturalne emocje. Matematyka nie może im wiele pomóc, bo jak powiedział Roger Alford, ekspert rynków walutowych z London School of Economics, w prognozach potrafi ona jedynie opisać ślad pozostawiony na wodzie przez statek, ale jest zbyt słaba, aby przewidzieć, dokąd ten statek dopłynie.
Mniej katastroficzne są prognozy wróżbitów. Polscy astrolodzy zapowiadają, że w 2006 r. ceny ropy spadną i nastąpi dalsze osłabienie dolara wobec euro. Niestety, świat będzie się borykał z kolejnymi kataklizmami, w tym z epidemią ptasiej grypy. W Polsce w pierwszej połowie roku należy oczekiwać zawirowań politycznych. Wróżenie z kart wkrótce może jednak odejść do lamusa i ustąpić miejsca prognozom stawianym w majestacie nauki. Józefa Oleksego i innych polityków SLD przed klęską wyborczą w minionym roku nie uchroniły rady wróżki Józefiny Pellegrini. - Wróżby były pomyślne, ale się nie sprawdziły - mówi były premier. Również z różnym skutkiem z usług wróżbitów korzysta aż 35 proc. menedżerów - jak ujawnił sondaż miesięcznika "Capitol". Prorocy nowej generacji twierdzą, że posługują się czymś bardziej wiarygodnym niż kryształowa kula - liczbami i równaniami matematycznymi. Nowa, tym razem naukowa "numerologia", ma odkryć prawa i reguły, które rządzą wszechświatem, dziejami państw i losami ludzi!
Kod Pitagorasa
Matematycy od starożytności wierzyli, że światem rządzą liczby. Pierwszy zwróciłĘna to uwagę Pitagoras, który odkrył, że dźwięki pobudzonej struny występują w interwałach odpowiadających jej podziałowi w stosunku 2:1, 3:1 itp. Leonardo z Pizy, zwany Fibonaccim, wykazał, że obliczenia opisują niektóre zjawiska, dzięki czemu niekiedy można przewidzieć, co się zdarzy. W dziele "Liber abaci" z 1202 r. włoski matematyk sformułował prawo, zgodnie z którym błyskawicznie rozmnażają się króliki (jest to ciąg liczb, w której każda kolejna jest równa sumie dwóch wcześniejszych: 2, 3, 5, 8, 13, 21...). Badacze doszukali się tzw. ciągu Fibonacciego w harmonii utworu Contrapunctus I Jana Sebastiana Bacha, a nawet w tym, jak rosną zyski z książki Dana Browna "Kod Leonarda da Vinci"!
Od ponad 40 lat rozwojem techniki komputerowej rządzi prawo Moore`a. Jego twórca Gordon Moore, współtwórca układów scalonych, określił w nim tempo miniaturyzacji i wzrostu mocy obliczeniowej komputerów (co 24 miesiące, a ostatnio nawet co półtora roku podwaja się wydajność pojedynczych mikroprocesorów). Wynalazca i futurolog Ray Kurzweil twierdzi, że to prawo określa też postęp technologiczny, a nawet ewolucję życia na Ziemi! Jeszcze bardziej zaskakuje odkrycie, że tym samym regułom matematycznym mogą podlegać trzęsienia ziemi i notowania na giełdzie. Shoaleh Ghashghaie i Wolfgang Breymann z uniwersytetu w Bazylei, którzy w latach 90. analizowali dane dotyczące zmian kursu marki niemieckiej wobec dolara, zauważyli, że były one takie same jak ruchy turbulentnego przepływu gazów i płynów!
Niektórzy matematycy twierdzą, że są w stanie przewidzieć wahania kursów walut na giełdzie Nasdaq. Didier Sornette i Jo/rgen Andersen uważają, że wystarczy prześledzić, jakie strategie ostatnio podejmowali inwestorzy, by określić zmiany notowania walut w 70 proc., a czasem nawet w 100 proc. Większość giełdowych graczy stosuje bowiem te strategie, które ostatnio okazały się skuteczne. Tak jest przynajmniej do dnia, w którym kursy walut okazują się nieobliczalne, a większość inwestorów ponosi straty. Przykładem jest rok 2000, gdy na Wall Street w Nowym Jorku gwałtownie straciły na wartości akcje firm internetowych. Wielu inwestorów przez lata je kupowało, uważając, że to najlepsza lokata kapitału. Aż do chwili, gdy nastąpiła bolesna "korekta" takiego sposobu myślenia. Tego jednak matematycy nie przewidzieli.
Prawo wielkich liczb
O sukcesie na giełdzie, tak jak w grze losowej, decyduje głównie przypadek, a nie systemy wygrywania. Jest o tym przekonany Nassim Taleb, który dorobił się majątku, grając na Wall Street. Postanowił inwestować w to, co w danym momencie wydawało się najmniej prawdopodobne, a ponieważ - jak przyznaje - dopisało mu szczęście, został jednym z najbogatszych ludzi w USA. Większe szanse na sukces - zgodnie z prawem wielkich liczb - mają osoby, które częściej i więcej inwestują, a nie te, które posługują się systemami wygrywania. Według rachunku prawdopodobieństwa, spośród 3,5 tys. funduszy inwestycyjnych 437 musi uzyskać wyniki lepsze od przeciętnych. Spośród 10 tys. graczy giełdowych po roku jedynie 500 może się pochwalić sukcesem, a po 10 latach zaledwie dziewięciu nadal będzie miało zyski!
Matematyk Gregory Chaitin uważa, że nigdy nie możemy mieć pewności, czy to, co nas spotyka, jest jedynie zbiegiem okoliczności. Jego zdaniem, nie można udowodnić, że coś jest przypadkowe. Logicznie nie można wykluczyć, że między dowolnymi zdarzeniami występuje ukryty związek, co uznano za jedno za największych odkryć współczesnej matematyki, ale jest też bardzo prawdopodobne, że wydarzy się coś nieprawdopodobnego, o czym przekonywał już Arystoteles. Laureat Nagrody Nobla Georges Charpak i Henri Broch z uniwersytetu w Nicei obliczyli, że przypadki, które wydają się nam zrządzeniem losu, codzienne zdarzają się jednej osobie na milion. W Polsce mogą zatem wystąpić 38 razy dziennie. Jeśli ktoś doszukuje się w tym ręki opatrzności lub naukowych prawideł, to jest to jedynie złudzenie naszego umysłu - przekonują biolodzy ewolucyjni.
Świat psychopatów
W umyśle człowieka nie ma miejsca na przypadek, bo jesteśmy zmuszeni do wybiórczego postrzegania rzeczywistości i myślenia w kategoriach przyczynowo-skutkowych. Z takiego myślenia narodziły się parapsychologia i astrologia, ale też nowoczesna nauka, która wcale nie opisuje wiernie rzeczywistości, jak się powszechnie sądzi. Teorie i prawa fizyki są nie tylko "wynikiem" eksperymentu, lecz weryfikowanymi przez doświadczenie (lub jedynie falsyfikowanymi, jak twierdził Karl Popper) konstrukcjami myślowymi, pozwalającymi zmieniać świat lub lepiej go rozumieć. Tak powstała i mechanika kwantowa, i teoria, że do bessy na giełdzie dochodzi po wybudowaniu najwyższego budynku na świecie! Tak było w 1929 r., gdy kończono wznoszenie Empire State Building, i w latach 1972--1974, gdy w Nowym Jorku oddawano do użytku wieże WTC. Kolejna bessa może się zdarzyć niebawem: w 2007 r. zostanie zbudowany World Financial Center w Szang-haju (492 m), a w 2008 r. powstanie w Seulu International Businnes Center o wysokości 580 m. Bessa pewna!
W umysłach statystyków los jest formułą matematyczną przyporządkowującą ludziom zdarzenia. Człowiek nie myśli jednak kategoriami statystycznymi. W naszej świadomości ważniejsze niż suche dane są doświadczenia emocjonalne, pozwalające kojarzyć różne wydarzenia. To dlatego w grach losowych lepiej radzą sobie tzw. funkcjonalni psychopaci, czyli osoby z zaburzeniami emocjonalnymi, wykazujące większą skłonność do ryzyka. Badania
prof. Antoine`a Bechary z Uniwersytetu Iowa wykazały, że większość ludzi woli unikać ryzyka, nawet gdy potencjalne zyski są większe niż straty. Podobnie większe sukcesy osiągają menedżerowie, którzy w pewnych sytuacjach potrafią zablokować naturalne emocje. Matematyka nie może im wiele pomóc, bo jak powiedział Roger Alford, ekspert rynków walutowych z London School of Economics, w prognozach potrafi ona jedynie opisać ślad pozostawiony na wodzie przez statek, ale jest zbyt słaba, aby przewidzieć, dokąd ten statek dopłynie.
Więcej możesz przeczytać w 1/2006 wydaniu tygodnika Wprost .
Archiwalne wydania tygodnika Wprost dostępne są w specjalnej ofercie WPROST PREMIUM oraz we wszystkich e-kioskach i w aplikacjach mobilnych App Store i Google Play.
